<t->
          Matemtica
          6 Ano 
          Ensino Fundamental

          Edwaldo Bianchini          

          Impresso Braille em 9 partes, 
          na diagramao de 28 linhas por 
          34 caracteres, 6 edio, da 
          Editora Moderna 2006.

          Stima Parte

          Ministrio da Educao
          Instituto Benjamin Constant
          Diviso de Imprensa 
          Braille
          Av. Pasteur, 350-368 -- Urca
          22290-240 Rio de Janeiro
          RJ -- Brasil
          Tel.: (21) 3478-4400
          Fax: (21) 3478-4444
          E-mail: ~,ibc@ibc.gov.br~,
          ~,http:www.ibc.gov.br~,
          -- 2011 --
<P>
          Matemtica (Ensino 
          Fundamental) 6 ano 
          (C) Edwaldo Bianchini 2006 

          Coordenao editorial: 
          Juliane Matsubara Barroso

          Edio de texto: 
          Dario Martins de Oliveira, 
          Maria Ceclia da Silva 
          Veridiano, Maria 
          Tereza Galluzzi, William Raphael Silva

          Assistncia Editorial:
          Ktia Takahashi, Maria Ceclia Bittencourt Mastrorosa

          Todos os direitos reservados 
          EDITORA MODERNA LTDA.
          Rua Padre Adelino, 758 -- 
          Belenzinho
          So Paulo -- SP -- Brasil
          CEP 01326-010 
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          Fax: (11) 2790-1501
          ~,www.moderna.com.br~,
<P>
                               I
 Sumrio

Stima Parte

 CAPTULO 10 -- 
  Comprimentos e reas                                  
 1. As medidas na 
  natureza ::::::::::::::::: 817                                
 2. Conhecendo algumas 
  unidades de medida de 
  comprimento :::::::::::::: 819                      
 3. O metro, mltiplos e 
  submltiplos ::::::::::::: 827               
 Transformao de 
  unidades ::::::::::::::::: 834                     
 4. Permetro ::::::::::::: 843        
 5. Medindo superfcies ::: 857                      
 6. O metro quadrado, 
  mltiplos e 
  submltiplos ::::::::::::: 868
 Transformao de 
  unidades ::::::::::::::::: 875                    
 7. Medidas agrrias :::::: 887                        
<P>
 8. rea da superfcie 
  retangular ::::::::::::::: 896                 

 Para saber mais       
 A Matemtica na 
  Histria :::::::::::::::: 864

<282>
<tmatemtica 6 ano>
<t+817>
CAPTULO 10 -- Comprimentos e 
  reas 
 
1. As medidas na natureza 
<R->

  No reino animal, h um conhecimento intuitivo que preserva a 
vida. Mesmo sem dominar de maneira racional o conhecimento, sistematizado 
pelo homem, sobre medidas de temperatura ou distncias 
percorridas, as baleias usam de sua intuio para procriar. 
  Veja a reportagem a seguir sobre o maior mamfero do mundo. 
  Nessa matria jornalstica, voc ver expresses como 24C, 37C, 150 toneladas,
50 toneladas, ..., 9 toneladas, 1,3 toneladas, 30 metros, 18 metros, ..., 10 metros,
6 metros, que representam medidas do Sistema Internacional de Unidades (SI), que estudaremos a diante.

<283> 
<P>
Jubartes e francas vm at o 
  litoral do Brasil para dar  
  luz 

  guas na temperatura ideal, por volta de 24C, para que o beb baleia no sofra com a 
alterao drstica de temperatura ao sair do corpo da me, que costuma ficar perto de 37C. "As baleias-
 -francas e jubarte vm para a costa brasileira para copular e dar  luz. A temperatura 
agradvel da gua causa um estresse menor no filhote, diminuindo os riscos de mortalidade", 
explica Eduardo Secchi, pesquisador e responsvel pelo laboratrio de tartarugas e mamferos 
marinhos do Instituto de Oceanografia da Universidade Federal do Rio Grande (~,www.furg.br~,). 
  At novembro d tempo de avist-las no litoral do Esprito Santo -- no caso da jubarte -- e 
em Santa Catarina -- no caso da baleia-franca. A minke tambm costuma dar o ar da graa por 
aqui, geralmente no nordeste do pas. 

_`[{figura no adaptada_`]

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<284>
2. Conhecendo algumas unidades 
  de medida de comprimento

  Pedro e Bruno sabem que, para medir um
comprimento, precisam compar-lo com
outro comprimento, tomado como unidade
de medida.
  Eles resolveram medir o comprimento de
um muro. Para isso, adotaram como unidade
de medida o que chamaram de "braada":
distncia da ponta do dedo mdio de uma de
suas mos  ponta do dedo mdio da outra
mo, estando com os braos abertos, como
mostra a figura _`[{no adaptada_`].
  Pedro percebeu que, aps 10 braadas, sobrava uma 
parte do muro em que no cabia uma braada inteira.
  Quando chegou a vez de Bruno, ele tambm notou que,
aps 8 braadas, ainda restou uma parte do muro em que 
no cabia uma braada completa.
  Notaram que, por coincidncia, 10 braadas de Pedro
correspondiam a 8 braadas de Bruno.
  Observe o esquema:

 10 braadas de Pedro

r::w::w::w::w:::w::w::w::w::w:::w

 8 braadas de Bruno

r:::w:::w:::w:::w:::w:::w:::w:::w

  Depois eles resolveram usar o comprimento dos ps para
medir a parte restante do muro. Pedro mediu 4 ps, e Bruno, 3.

<R+>
<F->
o comprimento que faltou medir

 :::::::::::::::::::o
o 4 ps de Pedro

 r::::w::::w::::w::::w

o 3 ps de Bruno

 r:::::w::::::w::::::w
<R->
<F+>

  Assim, Pedro disse que o comprimento do muro era de 10 braadas
e 4 ps, enquanto Bruno afirmava que o comprimento era de 8 braadas e 3 ps.
<285> 
  Durante essa medio, Pedro e Bruno escolheram uma unidade de medida de comprimento -- a 
braada -- e, em seguida, outra unidade menor -- o p. Entretanto, essas unidades de medida no 
so muito precisas, porque variam de pessoa para pessoa. 
  O palmo (como mostra a figura a seguir) tambm  uma unidade 
de medida que varia de uma pessoa para outra. 
<P>
<R+>
 _`[{figura: desenho da mo aberta de uma criana. O palmo  medido 
traando-se uma linha imaginria que vai do dedo polegar ao mnimo_`]
<R->

  Na Antiguidade isso tambm acontecia. Existiam diversas unidades de medida de comprimento 
que variavam de povo para povo e, geralmente, relacionavam-se com partes do corpo 
humano. Veja algumas delas: 
  O cbito era uma unidade de medida de comprimento utilizada pelos egpcios
h cerca de 4.000 anos. 

<R+>
_`[{desenho de um homem sentado numa cadeira_`]
 Legenda: Cbito: distncia do cotovelo at a ponta do dedo mdio do fara.
<R->

  Alguns pases, como a Inglaterra e os Estados Unidos, ainda hoje empregam a jarda 
como unidade de medida de comprimento. Em determinadas situaes, a jarda tambm  
utilizada em outros pases, como, por exemplo, no Brasil: quando o juiz marca a distncia 
da bola at a barreira em uma partida de futebol (jogo de origem inglesa), ele faz a medio 
com passos (1 passo vale aproximadamente 1 jarda).  
  Conta a histria que a jarda teve seu uso oficializado 
a partir do sculo XII. Diz-se que a jarda foi 
estabelecida como a distncia entre a ponta do nariz 
e o polegar de Henrique I, rei da Inglaterra, com o 
brao esticado. 
<286>
  Outra unidade de medida de comprimento bastante usada 
tambm na Inglaterra e nos Estados Unidos  a polegada. 

<R+>
_`[{dois desenhos_`]
 1. A mo, fechada, de uma pessoa indica que a polegada corresponde 
 medida da ponta do dedo polegar at a articulao mediana do dedo.
 2. Uma rgua com marcaes em centmetros e polegadas. Abaixo dela,
a indicao de que uma polegada corresponde a 2,5 cm.
<R->

  Aqui no Brasil, empregamos a polegada em casos 
especiais, como, por exemplo, quando queremos 
especificar a largura de um cano e dizemos que " 
um cano de #,b polegada", querendo dizer que essa 
largura  de meia polegada. 
  Com o avano da cincia e da tecnologia, surgiram muitas outras 
unidades de medida de comprimento, como as aplicadas na Astronomia: 
o ano-luz e o parsec, que servem para medir distncias muito grandes, 
chamadas de distncias 
 interestelares. 
  Com a existncia de unidades de medida diferentes, utilizadas em diversos pases e at em 
regies de um mesmo pas, as dificuldades nas transaes comerciais eram grandes. Surgiu, ento, 
a ideia de padronizar essas unidades. 
  No ano de 1790, em Paris, uma comisso da Academia de Cincia 
da Frana criou um sistema de medidas chamado de Sistema 
Mtrico Decimal, constitudo inicialmente de trs unidades 
bsicas: o metro, que deu nome ao sistema, o litro e o quilograma. 
  Em 1960, o Sistema Mtrico Decimal foi substitudo pelo Sistema Internacional de Unidades 
(SI). Esse novo sistema passou a compreender no somente essas unidades que interessavam 
diretamente ao comrcio, mas estendeu-se a tudo que se diz respeito  cincia da medio. 

<287>  
<R+>
EXERCCIOS PROPOSTOS 

 1- Use seu palmo para medir o comprimento 
do tampo de sua carteira na sala de aula. 
 a) Quantos palmos voc obteve? 
 b) Sobrou uma parte do comprimento 
da mesa em que no coube um palmo 
inteiro? Em caso afirmativo, use uma 
unidade menor (como a largura de um 
dedo) e mea essa parte. 
 c) Qual foi a medida que voc obteve 
para o comprimento do tampo de sua 
carteira? 

 2- Compare a medida que voc obteve na atividade 
anterior com a medida obtida por 
um colega. Elas so iguais ou diferentes? 
Por qu? 

 3- Usando o comprimento de sua borracha como 
unidade de medida, responda: 
  Quanto mede o comprimento de seu caderno? E a largura? 

 4- Entre as unidades de medida jarda, cbito 
e polegada, qual delas indica o menor comprimento? 

 5- Usando o comprimento de seu cbito, de seu palmo e de sua 
polegada, estime: 
 a) quantas polegadas cabem em um cbito; 
 b) quantos palmos cabem em um cbito; 
 c) quantas polegadas cabem em um palmo. 

3. O metro, mltiplos e
  submltiplos 
<R->

  O Sistema Internacional de Unidades tem o metro como unidade-padro (ou fundamental) 
de medida de comprimento, cujo smbolo  a letra m. 
  Entre os instrumentos empregados para medir comprimentos, os mais comuns so: 
<R+>
  Rgua
  Metro de carpinteiro
  Fita mtrica
  Trena
<R->
  Para medir com maior preciso espessuras muito finas utilizam-se: 
<R+>
  Paqumetro 
  Micrmetro
<R->
<288> 
  Dependendo do comprimento que vamos medir, o metro pode no ser a unidade mais conveniente. 
Por exemplo, ele no  indicado para medir o comprimento do p de uma pessoa ou 
para medir a distncia entre duas cidades. Podemos, ento, usar unidades menores ou maiores 
que o metro. 
  Quando precisamos medir um comprimento menor que o metro, podemos utilizar seus 
submltiplos: decmetro (dm), centmetro (cm) ou milmetro (mm). 
  Veja a representao desses submltiplos com segmentos de reta: 

_`[{figura no adaptada_`]

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

  E quando precisamos medir um comprimento muito maior, podemos utilizar os mltiplos do 
metro: quilmetro (km), hectmetro (hm) ou decmetro (dam). 
  Vamos colocar em um quadro esses mltiplos e submltiplos do metro. Na faixa lils esto os 
nomes dessas unidades de medida de comprimento, na faixa verde, os smbolos correspondentes 
e, na faixa amarela, o valor de cada unidade em relao ao metro. 

<R+>
_`[{quadro adaptado_`]
 Mltiplos: 
 quilmetro -- km -- 1.000 m
 hectmetro -- hm -- 100 m
 decmetro -- dam -- 10 m

Unidade fundamental: 
 metro -- m -- 1 m

Submltiplos: 
 decmetro -- dm -- 0,1 m
 centmetro -- cm -- 0,01 m 
 milmetro -- mm -- 0,001 m
<R->

  No quadro das unidades de medida de comprimento, podemos observar que: 
<R+>
  cada unidade corresponde  dcima parte da unidade imediatamente superior 
_`[{acima da Unidade fundamental_`]; ou 
  cada unidade corresponde a 10 vezes a unidade imediatamente inferior
_`[{abaixo da Unidade fundamental_`]. 

  Veja alguns exemplos: 
 a) 1 cm =#,aj de dm =0,1 dm 
 b) 1 dam =10 m 
 c) 1 dm =0,1 m =(0,1"0,1) dam =0,01 dam 
<R->

  Ento, para compor 1 unidade de medida de comprimento so necessrias 10 unidades de 
medida de comprimento da unidade imediatamente inferior. 
  Observe alguns exemplos de como lemos essas medidas: 
  3,47 km 
  Lemos "trs quilmetros e quarenta e sete decmetros" ou "trs vrgula 
quarenta e sete quilmetros"; 
  54,6 m 
  Lemos "cinquenta e quatro metros e seis decmetros" ou "cinquenta e quatro vrgula 
seis metros". 

<289> 
<R+>
EXERCCIOS PROPOSTOS 

6- Represente em seu caderno as unidades 
de medida de comprimento a seguir, em 
algarismos e smbolos. 
 a) sete decmetros 
 b) trs milmetros 
 c) trinta centmetros 
 d) vinte e trs quilmetros 
 e) quarenta e dois metros 
 f) sete decmetros 

 7- Indique a unidade de medida do sistema 
mtrico que voc usaria para medir: 
 a) o comprimento de sua casa; 
 b) a distncia entre duas cidades; 
 c) o comprimento de seu caderno; 
 d) a espessura da lmina de um serrote; 
 e) a distncia de sua casa at a escola em que voc estuda. 

_`[{para as atividades 8 e 9, pea orientao ao professor _`]

 8- Registre as medidas do quadro _`[{no adaptado_`]
na forma decimal na unidade que voc escolher. 
 9- Construa um quadro como o anterior em 
seu caderno e coloque em cada linha estas 
medidas: 0,35 m; 1,003 km; 122,4 dm. 

10- Estime quantos centmetros tem: 
 a) o comprimento de sua caneta; 
 b) o comprimento e a largura deste seu livro de Matemtica; 
 c) seu palmo; 
 d) seu passo. 

 11- O comprimento do passo de Lus  de 70 cm. 
Para ir de sua casa  escola, Lus caminha 
durante 20 minutos, dando um passo 
por segundo (1 minuto =60 segundos). 
Qual  a distncia entre a casa de Lus e a escola? 

 12- Escreva em seu caderno como se l cada 
uma destas medidas: 
 a) 2,50 m 
 b) 5,6 cm
 c) 1,275 m 
 d) 7,500 km 

13- Represente em seu caderno, em algarismos 
e usando os smbolos das unidades 
de medida de comprimento: 
 a) doze hectmetros e trs metros 
 b) dois decmetros e cinco centmetros 
 c) quinze quilmetros e duzentos e dez metros 
 d) trinta e dois metros e cinco centmetros 

14- Copie em seu caderno, substituindo ...
pela unidade correta. 
 a) 5.100 m =5,1 ... 
 b) 60,3 m =603 ... 
 c) 0,08 hm =8 ...
 d) 0,08 ... =80 mm 

Pense mais um pouco... 
<R->

  Convide um colega para resolver esta questo: 
  Para instalar um encanamento em sua casa, Vitrio 
comprou trs canos: um de 8 m, um de 5 m e 
outro de 3 m de comprimento. Chegando em casa, 
notou que precisava dividir o cano de 8 m ao meio. 
Como no tinha com que medir, usou o cano de 5 m e o de
f 3 m como medida e assim dividiu o cano de 
8 m exatamente ao meio. 
  Como Vitrio fez isso? Faam desenhos para 
exemplificar a resposta de vocs. 

<290>
Transformao de unidades 

  Em muitas situaes do cotidiano, precisamos fazer transformaes de unidades de medida 
de comprimento. 
  Vejamos uma delas. 
  Eduardo reservou uma regio de sua fazenda para a pastagem de alguns animais. Para que 
os animais no fujam, ele ir cerc-la com arame farpado. 

<R+>
_`[{dois desenhos descritos a seguir_`]
<R->

  Enquanto dirige, Eduardo pensa: "J medi o contorno desse
pasto. Vou precisar de 1,5 km de arame farpado." Ele chega a
uma loja, observa alguns rolos de arame e pensa: "O arame s
 vendido em metro. Ento, para saber de quantos metros de arame 
vou precisar, tenho de transformar 1,5 km em metros."

  Veja como Eduardo pode proceder para fazer essa converso. 
  Como cada unidade de medida de comprimento corresponde a dez vezes 
a unidade imediatamente inferior, as transformaes de unidades de 
medida de comprimento podem ser feitas segundo este esquema: 

km  hm  dam  m  dm  cm  mm 

<R+>
o km"10= hm
  hm"10= dam
  dam"10= m
  m"10= dm
  dm"10= cm
  cm"10= mm
 o mm10= cm
  cm10= dm
  dm10= m
  m10= dam
  dam10= hm
  hm10= km
<R->
 
  Ento, para obter o comprimento em metro, do arame que dever comprar, fazemos: 

km  hm  dam  m 

km"1.000= m

  1,5 km =(1,5"1.000) m 
 =1.500 m 
  Logo, Eduardo dever comprar 1.500 m de arame farpado. 
<P>
  Veja esta outra situao: 
  A Bblia nos diz que a arca de No tinha 
300 cvados de comprimento. Sabendo 
que um cvado tem 525 mm, vamos determinar 
em metros o comprimento dessa arca. 
  Como cada cvado tem 525 mm, 300 cvados tero
(300"525) mm, ou seja: 300 cvados =
 =157.500 mm. 
<291>
  Agora precisamos expressar 157.500 milmetros em metro:

m  dm  cm  mm

mm1.000= m

  Assim, 157.500 mm =(157.5001.000) m =157,5 m
  Logo, o comprimento da arca de No era 157,5 metros.
  Em todos os exemplos dados, voc pode observar que, quando uma medida  multiplicada
por 10, 100, 1.000 , a vrgula se desloca para a direita uma, duas, trs  casas, respectivamente.
<P>
  De modo semelhante, quando dividimos, a vrgula se desloca para a esquerda.

<R+>
EXERCCIOS PROPOSTOS

 15- Responda em seu caderno quantos metros cabem em:
 a) 12 quilmetros?
 b) cinco hectmetros? 
 c) dois milmetros? 
 d) 543 decmetros?

16- Converta em seu caderno as medidas nas unidades pedidas.
 a) 4,67 m em cm;  
 b) 21,5 cm em m; 
 c) 34,5 cm em mm;
 d) 410 mm em cm; 
 e) 12,35 m em dm;
 f) 345 dm em m.

 17- Quantos metros de fita foram usados em cada pacote de presen-
<P>
  te se o lao foi feito com 
  50 cm?

_`[{desenho de dois pacotes de presente com as medidas a seguir_`]
 a) 15 cm "15 cm "15 cm
 b) 35 cm "20 cm "12 cm

 18- A figura a seguir representa a estrada que liga a cidade de
So Paulo a Camburi (litoral do estado de So Paulo).

_`[{desenho de uma estrada. Placas, ao longo do percurso,
indicam a posio (em km) de cada cidade. A seguir, a transcrio das placas_`]

 So Paulo: 11 km 
 Bertioga: 110 km
 Riviera de So Loureno: 
  128 km
 Boraceia: 143 km 
 Jureia: 150 km
 Barra do Una: 152 km
 Juque: 160 km
 Praia Preta: 162 km
 Barra do Sa: 165 km
 Camburi: 170: km 

  Marcos viaja sempre por essa 
 estrada, pois distribui mercado-
 rias em todas essas cidades.
 a) Quantos quilmetros Marcos percorre quando vai da Barra do Sa at Camburi?
 b) Em uma ocasio, o pneu do automvel de Marcos furou entre Jureia e Barra do Una, a
  600 m da Jureia. A quantos quilmetros do centro de So Paulo estava Marcos quando seu pneu furou nesse dia?
 c) De Juque  Praia Preta, a companhia telefnica estendeu um fio para a instalao de linhas
telefnicas. Quantos metros de fio foram instalados, no mnimo?

<292> 
 19- O Pico da Neblina, que fica 
na Serra do Imeri (AM), tem 29,9378 hm de altitude, e o 
Pico Trs Estados, na Serra da Mantiqueira (SP/MG/
  /RJ), 
tem 2,665 km. Qual  a diferena entre as altitudes dos dois picos, em metro? 
 20- Um canguru avanou 15,6 m em dois saltos. No primeiro salto, ele avanou uma distncia 
de 7,35 m. Quantos metros o canguru atingiu no segundo pulo? 
 21- Um atleta foi participar de uma corrida de 12,5 km. Aps percorrer 7.900 m, teve uma forte 
dor na perna e precisou parar. Quantos quilmetros faltavam para ele terminar a prova? 
 22- Telma usou o palmo para medir o comprimento da janela da casa dela e encontrou 9 palmos. 
Sabendo que o palmo de Telma mede 195 mm, qual , em metro, o comprimento dessa janela? 
 23- Quanto devo pagar por 
fmilha na  380 cm de uma fita que custa R$2,50 o metro? 
 24- Um navio percorreu 450 milhas martimas. Sabendo que 1
milha martima equivale a 
<P>
  1.852 m, quantos quilmetros o navio percorreu? 
 25- Renato levou R$56,00 para comprar arame para cercar um terreno retangular de 6,5 m de 
frente por 28,5 m de fundo. Se Renato comprar um arame que custa R$0,20 o metro, ele 
poder dar quantas voltas de arame, no mximo, para cercar o terreno? 
 26- Na fabricao de pregos de 4,5 cm de comprimento perdem-se 2 mm 
de arame em cada prego. Com 94 m de arame, quantos pregos 
desse comprimento  possvel fabricar? 
 27- Uma pessoa faz caminhada em um parque, duas vezes por dia, percorrendo sempre o mesmo 
trajeto. Certa vez ela contou 1.564 passos duplos (como fazia os soldados romanos) de 
120 cm em mdia. Quantos quilmetros essa pessoa anda por semana nessas caminhadas, saben-
do que ela faz isso de segunda a sexta-feira? 

<293>
 4. Permetro 
<R->

  Para presentear uma amiga, Zenaide fez uma toalha de mesa de formato retangular e, para 
que fique mais bonita, colocar renda em todo o contorno da toalha. Veja as medidas da toalha 
no esquema abaixo: 

<F->
 pcccccccccccccc 
 l             _
 l             _ 90 cm
 l             _
 v-------------#-#
 v-  1,5 m   -#
<F+>

  Para calcular quantos metros de renda precisar comprar, Zenaide ter de saber o permetro 
da toalha, ou seja, encontrar a soma das medidas dos lados da toalha. 
  Mas, antes de calcular o permetro da toalha, ela precisar transformar todas as medidas em 
uma mesma unidade de medida de comprimento. Ou seja, as medidas dadas em centmetros, 
tero de ser convertidas para metros ou as medidas dadas em metros, para centmetros. 
  Vamos, ento, fazer a converso de centmetros para metros: 

m  dm  cm 

cm 100= m

90 cm =(90100) m =0,9 m 

  Agora somamos as medidas, para determinar o permetro, que indicaremos por P: 

P =0,9 m +1,5 m +0,9 m +
  +1,5 m =4,8 m 

  Portanto, Zenaide dever comprar 4,8 m de renda para colocar em todo o contorno da toalha. 
  O permetro de um polgono  a soma das medidas dos seus lados. 
<P>
Assim, indicando por P 
o permetro do polgono abaixo, temos: 

<F->
           5,5 cm 
      cccccccccccccm 
                  
3,5 cm           3 cm
                 
          ----- 
           1 cm
<F+>

P =1 cm +3 cm +3,5 cm +
  +5,5 cm =13 cm 

<294>
<R+>
EXERCCIOS PROPOSTOS 
 
 28- Determine o permetro das figuras A e B 
usando como unidade de medida o segmento 
de medida *t* destacado em vermelho na malha triangular. 

_`[{figura no adaptada_`]

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

 29- Lembrando que, para indicar os lados de 
mesma medida em um polgono, marcamos 
esses lados com o mesmo nmero de 
tracinhos, calcule o que se pede. 

_`[{no seu livro usamos letras iguais para identificar
lados com a mesma medida_`]

a) O permetro deste tringulo: 

<F->
       .
   a      a
         
          
   --------u
        b

a =2,6 cm
b =3 cm 
<F+>
 
 b) A medida de cada lado desconhecido 
deste quadriltero,
<P>
  sabendo que o permetro  
  13,5 cm: 

<F-> 
         a
  cccccccccccccm
              
 c             c
             
      ----- 
         b

a =5 cm 
b =2,5 cm
c = ...
<F+>

c) A medida de cada lado desconhecido 
deste hexgono, sabendo que o permetro 
 18 cm: 

<F->
             b 
  a   .,accccccccccccca,.  a
  .,a                     a,.
 a,.                     .,a  
  a  a,.-------------.,a  a
             b
a =2 cm
b = ... 
<F+>

30- Observe os polgonos com lados de medidas iguais: 

_`[{quatro figuras no adaptadas: tringulo, pentgono,
quadrado e hexgono_`]

 a) Com auxlio de uma rgua, determine 
o permetro de cada polgono. 
 b) Construa uma tabela apresentando o 
nome de cada polgono, a medida do 
lado e o permetro (obtido no item a). 
 c) Que unidade voc usou para fazer essas medies? 
 d) Qual desses polgonos tem o menor permetro? E qual tem o maior? 

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

 31- Um retngulo tem 20 cm de permetro. Seu comprimento 
 #:h do permetro. Calcule em 
<P>
  centmetros o comprimento e a largura desse retngulo. 
 32- O permetro de um tringulo issceles  
igual ao de um tringulo equiltero cujo 
lado mede 7 cm. Determine a medida dos 
lados do tringulo issceles sabendo que 
um deles mede 8 cm. 
 33- Tenho um terreno retangular cujo comprimento 
 igual ao triplo da largura. Pensando em colocar muro
nesse terreno, consultei um pedreiro para saber quantos 
tijolos deveria comprar. Ele me disse que seriam necessrios
130 tijolos por metro. Ento, comprei 10.000 tijolos. Sabendo 
que a largura desse terreno  10,8 metros, sobraram ou 
faltaram tijolos? Quantos? 

<295> 
<P>
Pense mais um pouco... 
<R->

  Rena-se com um colega e resolvam as questes a seguir. 

<R+>
1. Entre os dodecgonos A, B e C, qual tem permetro maior que o do quadrado? 

<F->
A 
      y 
      y
      y
yyyyyyy
      y
      y
      y

B
    yyy
    yyy
yyyyyyy
yyyyyyy
yyyyyyy
    yyy 
    yyy
<P>
C

  yyyyy
yyyyyyy
yyyyyyy
yyyyyyy
yyyyyyy
yyyyyyy
  yyyyy

D

yyyyyyy
yyyyyyy
yyyyyyy
yyyyyyy
yyyyyyy
yyyyyyy
yyyyyyy
<F+>
<P>
2. Observe atentamente o polgono a seguir e determine o permetro dele. 

<F->
        pccc cccccccccccccccc
        l   _                 
        l   ^cccc            
        l        _            
        l        _         3,5 cm
pccccccca        _            
l                ^ccccccccc  
l                          _  
v--------------------------# -#
;                          
r:::::::: 8 cm :::::::::::w
<F+>

EXERCCIOS COMPLEMENTARES 

 34- Uma pea de tecido estampado tem #e do 
comprimento de uma pea de tecido azul, 
que  de 150 metros. Qual  o comprimento, 
em metro, da pea de tecido estampado? 
 35- Uma tartaruga percorreu 
  36 m em meia hora e uma formiga andou 2.400 cm no 
mesmo tempo. Qual delas percorreu, em 
metro, a distncia maior? Quantos metros a mais? 

 36- Efetue as operaes em seu caderno, dando 
o resultado em metro. 
 a) 564 m 3 
 b) 43,5 cm -2,37 dm 
 c) 0,51 km .2 
 d) 0,005 km +6,2 m +867 cm 
 e) 2 m +0,32 hm -30 cm 
 f) 557 mm +12 cm 

 37- O contorno mdio do crnio de um beb, 
ao nascimento, em uma determinada 
populao, mede 35 cm. Sabendo que 
esse contorno aumenta 2 cm por ms, 
nos trs primeiros meses, e 1 cm por 
ms, nos trs meses seguintes, quanto 
deve medir o crnio de um beb aos 5 meses? 

<296>
 38- O triatlo  uma prova na qual o atleta 
percorre 1.500 m nadando, 400 hm pedalando 
uma bicicleta e 10 km correndo 
a p. Quanto mede, em quilmetros, todo 
o percurso? 

_`[{foto descrita por sua legenda_`]
 Legenda: O atleta Juraci Moreira festeja a conquista da medalha de 
bronze pela competio de triatlo masculino, nos Jogos 
Pan-americanos de 2007. Praia de Copacabana, Rio de Janeiro. 

 39- Duas estaes espaciais, *^a* e *^b*, entraram 
em contato para localizar a posio de 
um satlite. O astronauta da estao ^a 
informou que, naquele instante, o satlite 
encontrava-se na direo norte  
distncia de 7.000 milhas do centro da 
Terra. O astronauta da estao ^b entendeu 
7.000 km, pois a transmisso estava ruim 
e, ao calcular a nova posio desse satlite, 
no conseguiu mais localiz-lo, devido ao 
mal-entendido. Sabendo que 1 milha equivale a 
1,609 km, responda s questes em seu caderno. 
 a) Qual era a verdadeira distncia do satlite 
ao centro da Terra em quilmetros? 
 b) Qual  a diferena dessas distncias, 
em quilmetros, provocada pelo erro de 
recepo da estao ^b? 

40- Um tringulo equiltero tem 10,5 cm de 
permetro. Quanto mede cada lado desse tringulo? 

41- Uma senhora encomendou um quadro a 
uma artista. O comprimento do quadro 
poderia ser qualquer medida entre 1 m e 
1,20 m, mas a altura deveria ter #:d do comprimento. 
A pintora Elza Bernardes realizou 
a obra com 1,04 m de comprimento.

_`[{foto descrita por sua legenda_`]
 Legenda: Cesto com rosas, de Elza Bernardes, 1994. leo sobre 
tela, 104 cm {" 60 cm. 

 a) Qual  a altura da tela? 
 b) Quantos metros de moldura foram utilizados nesse quadro? 
 c) Se o metro de moldura custa R$58,00, 
a tela, R$20,00, e o trabalho artstico, 
R$460,00, qual  o preo desse quadro? 

42- A chcara do senhor Lus tem o formato e as 
medidas indicados na figura abaixo. Quantos 
metros de arame farpado ele precisa 
comprar para cercar a chcara com 6 fios? 

<F->
        125 m
       pcccccc 
       l      _ 
       l      _ 
220 m l      _ 125 m 
       l      ^cccccc
       l             _ 80 m
       v-------------#
            250 m
<F+>

 43- Uma empresa j asfaltou 30% de uma rua 
que tem 1,2 km de comprimento. Quantos 
metros j foram asfaltados? 
 44- Rena-se com um colega e faam o que 
se pede. No problema abaixo, cada um de 
vocs prope um valor para ..., propondo 
ao outro que resolva o problema, se possvel, 
com o valor imaginado. Em seguida, 
ambos, ao analisarem o enunciado, 
determinam para quais nmeros de ... a 
situao-problema  possvel. 
<R->

  Um terreno retangular tem ... m de comprimento. 
O permetro dele  igual ao de um outro 
terreno quadrado cujo lado mede 165 m. 
Calcule a largura desse terreno retangular. 

<297> 
5. Medindo superfcies 
<R->

  Quando estudou poliedros, voc aprendeu que as faces dos 
poliedros so superfcies planas. Podemos ter ideia do que seja uma
<P>
 superfcie passando a mo no tampo de uma mesa, 
por exemplo. 
  A regio na qual nossa mo toca na mesa  denominada 
superfcie da mesa. 
  Muitas vezes temos interesse em medir superfcies: quando, por exemplo, queremos vender 
um terreno ou queremos saber a quantidade de papel necessria para decorar a superfcie de 
uma caixa de presente, ou mesmo quantos azulejos so necessrios para recobrir as paredes 
de uma cozinha. 
  Vamos ver como fazer isso. 
  Para medir uma superfcie, devemos compar-la com outra superfcie, tomada como 
unidade de medida. 
  Acompanhe o exemplo a seguir. 
  Quando medimos a superfcie de cada figura abaixo com as unidades apresentadas em cada 
caso, obtemos uma medida que chamamos de rea. 

<P>
<R+>
_`[{tabela, no adaptada, formada por trs colunas: 
figura, unidade de medida, rea da figura_`]
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

  Vejamos mais um exemplo. 
  Consideremos a superfcie da figura S, que est desenhada na 
malha quadriculada _`[{no adaptada_`]. 
  Vamos medir a superfcie dessa figura usando como unidade 
de medida o quadradinho da malha quadriculada, que chamaremos 
de *u*: 
  Verificamos que essa unidade *u* cabe 21,5 vezes na superfcie da figura S. Ao indicar a rea 
(medida) da superfcie da figura S por A, temos A=21,5 u. 
  No estudo que ser feito a seguir, vamos nos referir  rea da superfcie de uma figura 
apenas como rea da figura. Por exemplo, em vez de rea de uma superfcie retangular, 
diremos rea do retngulo. 

<298>
<R+>
EXERCCIOS PROPOSTOS 

_`[{para as atividades 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51 e 52, 
pea orientao ao professor_`]
<R->

  Resolva o exerccio em seu caderno. 

<R+>
45- (Saresp) Veja o desenho _`[{no adaptado_`] que
algum fez na malha quadriculada. Qual  a rea que
essa figura ocupa na malha quadriculada? 
 a) 26 unidades 
 b) 28 unidades 
 c) 30 unidades 
 d) 32 unidades 

 46- Mea o contorno da figura desenhada na 
malha quadriculada _`[{no adaptada_`] usando a 
unidade de medida *u*, e a superf-
<P>
  cie usando a unidade *v*, ambas representadas 
na mesma malha. 
 47- Em uma folha de papel quadriculado, 
desenhe trs retngulos de permetros 
diferentes, mas que delimitem superfcies 
com 20 *u* de rea, sendo *u* a rea de um 
quadradinho do quadriculado. Em seguida, 
compare suas respostas com as de um 
colega e verifique se h alguma diferena 
em relao  sua. 
 48- O interior de cada uma das figuras _`[{no adaptadas_`] 
foi pintado de azul e de verde. Expresse na unidade *u* a rea da parte 
pintada de azul e a da parte pintada de verde de cada figura. 
 49- Encontre o permetro (P) e a rea (A) das figuras 
<P>
  da malha triangular _`[{no adaptada_`]. Para isso, use o segmento 
*u* como unidade de medida de
comprimento e o tringulo *v* como unidade de rea. 
Entre essas figuras, quais tm o mesmo 
permetro? E quais tm a mesma rea? 
<299>
 50- Duas figuras com o mesmo permetro 
tm necessariamente a mesma rea? 
Por qu? 
 51- Calcule, em seu caderno, a rea aproximada 
das figuras _`[{no adaptadas_`] usando como unidade 
de medida o quadradinho *u*. 
 52- Determine, em seu caderno, a rea das figuras 
_`[{no adaptadas_`] usando as unidades de medida indicadas. 
As duas figuras tm a mesma rea? Justifique sua resposta. 
<P>
Pense mais um pouco... 

 1. Determine a rea de cada figura abaixo, considerando *u* como unidade de rea. 

y = *u*

<F->
                          y 
            y          yyy  
  y      yyy      yyyyy   
yyy  yyyyy  yyyyyyy 

        y
      yyy
    yyyyy
  yyyyyyy
yyyyyyyyy 
<F+>

 2. Considerando que essas figuras formam uma sequncia que mantm, da esquerda 
para a direita, um padro de crescimento, desenhe em uma folha de papel quadriculado 
a prxima figura da sequncia. Qual  a rea dela? 
<P>
 3. Desenhe, em uma folha de papel quadriculado, as figuras dos itens 1 e 2 e 
recorte-as. Em seguida, corte cada uma em duas partes, e depois junte essas 
duas partes de modo que forme um quadrado. 

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

Para saber mais

A Matemtica na Histria
<R->

  Afirmar com preciso sobre a origem das 
medidas de comprimento e rea  difcil, 
pois os primrdios desse assunto so mais 
antigos do que a escrita. O homem neoltico, 
que viveu na era da pedra polida, pode ter 
medido terras, uma vez que os desenhos e as 
figuras dessa poca sugerem preocupao 
com relaes espaciais. Supomos que essa 
preocupao tenha aberto caminho para a 
Geometria. Somente nos ltimos 6.000 anos 
<300>
 que o homem foi capaz de expressar descobertas 
e pensamentos de forma escrita, 
tornando possvel precisar alguns fatos 
histricos. 
  As origens do uso de medidas de comprimento 
e rea ocorreram, provavelmente, 
no Egito ou na Babilnia. Nessas culturas, 
faziam-se edificaes, como as famosas pirmides 
egpcias, construdas prximas ao rio 
Nilo. Havia tambm oficiais ou inspetores para 
medir as terras, j que o estabelecimento de 
fronteiras era uma preocupao constante. 
  Acreditava-se que, no Egito em particular, 
a arte de medir tinha surgido, ainda, da 
necessidade prtica de fazer novas medidas 
de terra -- agrimensura -- aps cada inundao 
anual no vale do rio Nilo. A agrimensura 
, portanto, uma das artes mais antigas 
praticadas pelo homem. 
  Alm de restabelecer os antigos limites das 
reas inundadas dos diversos proprietrios, os 
agrimensores tinham muitas outras funes 
relacionadas  medida de terras. Assim, esses 
inspetores deviam aprender Matemtica 
de natureza prtica, envolvendo tcnicas de 
medida de modo a permitir a medio de distncias 
e reas, no apenas para orientar as 
vistorias que faziam, como tambm para fazer 
qualquer clculo requerido pelo governo ou 
por autoridades locais com o intuito de estabelecer 
taxaes ou com outras finalidades. 
  Por exemplo, na prtica, os agrimensores 
j sabiam que um tringulo com lados 
medindo 3, 4 e 5 tinha um ngulo interno 
de 90. Desse modo, os agrimensores faziam 
12 ns (3+4+5) em uma corda a distncias 
iguais. Amarravam as pontas e esticavam a 
corda, dobrando-a convenientemente em 
trs dos ns. Isso lhes permitia traar perpendiculares 
e paralelas, necessrias s tarefas 
de agrimensura. 
  O fato de os agrimensores serem chamados 
de "estiradores de cordas" deve-se ao 
uso dessas cordas como unidade de medida, 
assinalada tanto para traar as bases dos 
templos como para realinhar demarcaes 
apagadas de terras. Essas cordas eram esticadas 
para que se verificasse quantas vezes 
aquela unidade de medida estava contida 
nos lados do terreno ou no comprimento 
que se desejava medir. 
  Os agrimensores ainda acompanhavam 
os proprietrios de terra na poca de colheita 
de trigo e cevada para medir os campos. Com 
essas medidas, era possvel determinar a parte 
do cereal que o campons deveria entregar s 
autoridades. 
  A tradio de agrimensores perdurou por 
muito tempo, sendo transmitida para outras 
culturas, como para a civilizao romana, na 
qual os agrimensores eram inspetores de 
terras da Roma antiga. 

Agora  com voc! 

  Com auxlio de um barbante, reproduza o tringulo 3, 4 
e 5 utilizado pelos "estiradores de cordas". 

<301> 
6. O metro quadrado, mltiplos e
  submltiplos 

   comum encontrarmos em revistas e jornais anncios como estes: 

<R+>
_`[{trs anncios transcritos a seguir_`]

 1. Terrenos -- 1.500 m2 em 50 vezes sem juros
 2. Santana -- 2 dormitrios; garagem -- salo de festas, salo para jogos,
quadra poliesportiva, piscinas adulto e infantil -- rea total: 115 m2 --
rea til: 64 m2 -- Entrada: R$4.100,00 -- Mensais: R$510,00 -- Saldo facilitado, sem intermedirias.
<P>
 3. Oportunidade nica! Z1 -- tima localizao com 3 dormitrios! Sala com lareira
voltada para amplo jardim -- 
  633 m2 terreno -- 272 m2 rea construda.
<R->

  Observe as medidas 1.500 m2, 115 m2, 64 m2, 633 m2 e 272 m2 que aparecem nos anncios. 
  Elas indicam a rea de superfcie em metros quadrados. 
  O Sistema Internacional de Unidades adota como unidade-
 -padro para medir superfcie o metro quadrado, representado por m2. O metro quadrado
 a medida de uma superfcie quadrada que tem 1 metro de lado. 

<R+>
_`[{foto: menino sentado sobre um tapete_`]
 Legenda: Cada lado do tapete desta foto mede 1 metro.
<R->

<P>
  Dependendo da superfcie que se vai medir, o metro quadrado pode no ser a unidade mais 
conveniente. Por exemplo, ele no  indicado para medir a superfcie de uma das pginas deste 
livro nem para determinar a rea de uma fazenda. Podemos, ento, usar unidades menores ou 
maiores que o metro quadrado.  
  Quando precisamos medir uma superfcie menor que o metro quadrado, podemos utilizar 
seus submltiplos: decmetro quadrado dm2, centmetro quadrado cm2 ou milmetro 
quadrado mm2. 
<302>
  Na figura a seguir, representamos alguns submltiplos do metro quadrado: 

_`[{figura descrita a seguir_`]

  Um quadrado grande 1 dm2 dividido em quadrados menores iguais.
Um deles est pintado com uma cor mais forte 1 cm2; dentro dele v-se
um quadradinho 1 mm2. Destacados, ao lado do quadrado grande, esto um
dos quadrados menores e um quadradinho.
 
  Observe que a superfcie quadrada de 1 dm2  formada por 10 fileiras com 10 quadradinhos 
de 1 cm2 em cada uma. 
  Assim, temos: 1 dm2 =10"10 cm2 =100 cm2. 
  Do mesmo modo, em 1 cm2 cabem 10 fileiras com 10 quadradinhos de 1 mm2. Logo: 
1 cm2 =10"10 mm2 =100 mm2. 
  Podemos construir com folhas de jornal uma placa quadrada com 1 m2 de rea, isto , com 
1 m de lado. Quadriculando essa placa com quadrados de 1 dm de lado (com 1 dm2 de rea), 
vamos verificar que 1 m2 =100 dm2. 
  Em resumo: 
<R+>
 1 m2 =100 dm2 
 1 dm2 =100 cm2 
 1 cm2 =100 mm2 

 1 m2 =10.000 cm2 
 1 m2 =1.000.000 mm2 

 1 dm2 =#,ajj m2 =
  =1 m2 100  
 1 cm2 =#,ajj dm2 =
  =1 dm2 100 
 1 mm2 =#,ajj cm2 =
  =1 cm2 100 

 1 cm2 =#,ajjjj m2
 1 mm2 =#,ajjjjjj m2
<R->

<303>
  Quando precisamos medir uma superfcie maior que o metro quadrado, podemos utilizar 
seus mltiplos: quilmetro quadrado km2, hectmetro quadrado 
hm2 ou decmetro quadrado
 dam2. 
  Tambm entre os mltiplos do metro quadrado existe uma "relao centesimal". Assim temos: 

<R+>
 1 dam2 =100 m2 e 1 m2 =
  =#,ajj dam2 
 1 hm2 =100 dam2 e 
  1 dam2 =#,ajj hm2 
 1 km2 =100 hm2 e 1 hm2 
  =#,ajj km2 
<R->

  Vamos colocar em um quadro esses mltiplos e submltiplos do metro quadrado. Na faixa 
lils, esto os nomes das unidades de rea, na verde, os smbolos correspondentes, e, na amarela, 
o valor de cada unidade em relao ao metro quadrado. 

<R+>
 _`[{quadro adaptado. As faixas coloridas (lils, verde e amarela)
foram transcritas lado a lado, separadas por travesso, seguindo
a ordem do livro em tinta_`]

 Mltiplos  
 quilmetro quadrado -- km2 -- 1.000.000 m2
 hectmetro quadrado -- hm2 -- 10.000 m2 
 decmetro quadrado -- dam2 -- 100 m2

 Unidade fundamental
 metro quadrado -- m2 -- 1 m2

 Submltiplos 
 decmetro quadrado -- dm2 -- 0,01 m2  
 centmetro quadrado -- cm2 -- 0,0001 m2  
 milmetro quadrado -- mm2 -- 0,000001 m2 

EXERCCIOS PROPOSTOS 

 53- Indique, em seu caderno, a unidade de 
medida mais adequada, no Sistema Internacional 
de Unidades, para expressar: 
 a) a medida da superfcie de Pernambuco; 
 b) a rea de uma das pginas deste seu livro de Matemtica; 
 c) a rea de um campo de futebol; 
 d) a medida da superfcie do cho de sua sala de aula. 

 54- Alterando apenas um dos nmeros da sentena, corrija, em 
<P>
  seu caderno, aquelas que so falsas. 
 a) 1 m2 =100 dm2 
 b) 1 cm2 =100 dm2 
 c) 1 cm2 =0,0001 m2 
 d) 1 m2 =10 dm2 

 55- O Parque Estadual da Cantareira (SP) 
tem rea de 80 quilmetros quadrados, 
nos quais caberiam cinquenta parques 
como o do Ibirapuera (SP). A rea do 
Parque Estadual da Cantareira  o dobro 
da rea da Floresta da Tijuca (RJ). 
Qual  a rea do Parque do 
  Ibirapuera e a da Floresta da Tijuca? 

<304>
Transformao de unidades 
<R->

  Em algumas situaes do dia-a-dia, precisamos fazer transformaes de unidades de medida 
de superfcie. Cada unidade de medida de superfcie corresponde a cem vezes a unidade 
imediatamente inferior; por isso, as converses de unidades de medida de superfcie podem 
ser feitas segundo o esquema: 

km2  hm2  dam2  m2  dm2  
  cm2  mm2

<R+>
 km2100= hm2
  hm2100= dam2
  dam2100= m2
  m2100= dm2
  dm2100= cm2
  cm2100= mm2
 mm2100= cm2
  cm2100= dm2
  dm2100= m2
  m2100= dam2
  dam2100= hm2
  hm2100= km2
<R->

  Vejamos alguns exemplos. 

 Exemplo 1 

  Carlos  encarregado de organizar as vendas de um loteamento que tem 6,1 km2 de rea. 
  No local sero reservados 100.000 m2 para um *camping*, e o restante ser vendido em chcaras 
de 5.000 m2 cada uma. Carlos precisa saber quantas chcaras sero colocadas  venda. 
Inicialmente, Carlos transformou 
 6,1 km2 em metros quadrados: 

km2  hm2  dam2  m2

  Para isso, multiplicou 6,1 por 100"100"100, ou seja, multiplicou 6,1 por 1.000.000. 
  Assim: 6,1 km2 =
 =(6,1"100"100"100) m2 =
 =(6,1"1.000.000) m2 =
 =6.100.000 m2. 
  Em seguida, Carlos subtraiu a rea destinada ao camping: 

 6.100.000 m2 -100.000 m2 = 
  =6.000.000 m2 

  Finalmente, dividiu os 6.000.000 m2 pelos 5.000 m2 (rea de cada chcara), encontrando 
como resultado 1.200 chcaras. 

Exemplo 2 

  Vamos transformar
 1.200.000 cm2 em m2. 

 m2  dm2  cm2 

  Dividimos 1.200.000 por 100"100, ou seja, dividimos 1.200.000 por 10.000. 
  Assim: 1.200.000 cm2 =
 =(1.200.00010.000) m2 =
 =120 m2. 
  Portanto, 1.200.000 cm2 =
 =120 m2. 

<305>
<R+>
EXERCCIOS PROPOSTOS

 56- Um pedreiro precisa saber quantas lajotas de 900 cm2
sero necessrias para revestir o piso de um banheiro 
cuja rea  de 10,8 m2. Calcule essa quantidade. 

 57- Converta, em seu caderno: 
 a) 0,5 km2 em metros quadrados 
 b) 0,25 m2 em centmetros quadrados 
 c) 4.230 cm2 em metros quadrados 
 d) 125 mm2 em centmetros quadrados 

 58- Efetue as operaes a seguir em seu caderno, dando o resultado em metro quadrado. 
 a) 2.500 mm2 +610 cm2  
 b) (12,40 km2)4 
 c) 0,1320 km2 +20.500 m2
 d) 3 m2 -210 dm2 

 59- O stio de Amanda tem 
  0,75 km2. Ela est vendendo 
#;c desse stio a R$0,36 o metro quadrado. 
Qual  o valor da parte que est sendo vendida? 

 60- O grfico abaixo, publicado no incio de 2008, apresenta dados sobre o desmatamento na 
Amaznia desde o final da dcada de 1980 at a estimativa prevista para 2008. Observe-o com ateno. 

_`[{grfico, adaptado, "O desmatamento na Amaznia -- rea desmatada a cada ano (de agosto a julho), em km2"_`]
 1988 -- 21.050
 1989 -- 17.770
 1990 -- 13.730
 1991 -- 11.030
 1992 -- 13.786
 1993 (mdia dos dois anos) -- 14.896
 1994 (mdia dos dois anos) -- 14.896
 1995 -- 29.059
 1996 -- 18.161
 1997 -- 13.227
 1998 -- 17.383
 1999 -- 17.259
 2000 -- 18.226
 2001 -- 18.165
 2002 -- 21.237
 2003 -- 25.282
 2004 -- 27.379
 2005 -- 18.759
 2006 -- 14.039
 2007 -- 11.224 
 2008 (estimativa) -- 15.000

Dados obtidos em: *Almanaque Abril* 2008. So Paulo: Abril, p. 205. 
<R->

  Analisando essas informaes, responda s questes em seu caderno: 
<R+>
 a) Em qual desses anos a Amaznia teve a maior rea devastada? E a menor? 
 b) Entre quais dois anos consecutivos ocorreu a maior diminuio no desmatamento? E o 
maior aumento? 
 c) A mdia do desmatamento ocorrido em um perodo  calculada dividindo-se a soma dos 
desmatamentos do perodo pela quantidade de anos desse perodo. O desmatamento 
ocorrido de 2001 a 2008 foi em mdia maior que o de 1991 a 2000? Em caso afir-
<P>
  mativo, qual foi o percentual de aumento? 
<306> 
 d) O desmatamento pode ser o passo inicial para a desertificao. Os desertos cobrem a maior 
parte do territrio da Sria, pas do Oriente Mdio, cuja extenso territorial  de 185.180 km2. 
Calcule a rea de desmatamento da Amaznia do ano em que voc nasceu at 2008. Ela  
menor do que a rea da Sria? Pesquise sobre a rea do maior deserto da Amrica do Sul, 
o Atacama. A rea que voc calculou  maior que a rea do Atacama? 
 e) Pesquise em livros, revistas, na internet ou com seus professores as causas para a resposta 
que encontrou no item c. 

 61- O grfico a seguir fornece a distribuio percentual, por regio, da rea do Brasil. Calcule, 
em quilmetros quadrados, a rea aproximada de cada regio. 
 _`[{figura: "Distribuio nas regies brasileiras", composta pelo mapa do Brasil, dividido em regies,
e pelo grfico de setores, no representados. H, ainda, a informao: "rea em (%) do Brasil: 
aproximadamente 8,5 milhes de quilmetros quadrados". A seguir, o contudo do grfico_`]
 Regio Norte: 45,2
 Regio Nordeste: 18,2
 Regio Centro-Oeste: 18,9
 Regio Sudeste: 10,9
 Regio Sul: 6,8

Fonte: *Almanaque Abril* 2008. So Paulo: Abril, 2008. p. 652. 

 62- Observe o grfico abaixo. 

_`[{grfico: "rea dos continentes (em quilmetros quadrados)", adaptado_`]
 sia: 44.250.000  
 Amrica: 42.191.000 
 frica: 30.264.000
 Europa: 9.907.000
 Oceania: 8.534.000 
 
Dados obtidos em: ~,http:~
  guiadoscuriosos.com.br~, 
  Acesso em: 12 jun. 2006. 
<R->

  Com base nas informaes apresentadas, faa o que se pede em seu caderno. 
<R+>
 a) Qual  o continente que tem a maior rea? 
 b) Quantos quilmetros quadrados tem a Amrica? 
 c) Quantos quilmetros quadrados a sia tem a mais que a Europa? 
 d) O milmetro quadrado  uma unidade adequada para indicar a rea
de um continente? Justifique sua resposta. 
 e) Determine a rea do continente americano usando como unidade de
medida o metro quadrado. 
 f)  correto afirmar que 8,534 milhes de quilmetros quadrados correspondem a 
8.534 milhares de quilmetros quadrados? Justifique sua resposta. 

<307> 
Pense mais um pouco... 
<R->

  Rena-se com um colega e faam o que se pede. 
  Para resolver um problema,  preciso inicialmente entend-lo. Depois de ler atentamente o 
enunciado, vocs podem escrever no caderno o que  dado e o que  pedido. Verifiquem se a 
construo de um desenho com essas informaes ajuda na compreenso do problema. 
   preciso fazer um plano, um caminho para a resoluo: verifiquem que relaes 
existem entre o que  dado e o que  pedido, se  melhor separar a resoluo em etapas, 
por onde comear, se tm informaes a mais ou a menos, se h algum problema que 
j conheam e que seja parecido com esse. 
   preciso traar o caminho imaginado para a resoluo, isto ,
<P>
 executar o plano verificando cada passo at chegar a uma concluso. 
  Finalmente,  preciso conferir essa concluso substituindo o que foi pedido pelo resultado 
obtido, alm de verificar se esse resultado satisfaz as condies do problema. 
  Agora resolvam o problema de Nei considerando o que acabaram de ler. 
  Nei comprou azulejos quadrados, com 40 cm de lado, para revestir uma piscina. 
  Essa piscina tem 6,80 m de comprimento, 4 m de largura e 1,60 m de profundidade. 
  No meio do trabalho, Nei percebeu que a quantidade comprada no era suficiente 
para revestir todo o piso da piscina. Quantos azulejos esto faltando? 

<P>
<R+>
7. Medidas agrrias 

Leia o texto a seguir. 

Ele  o falso vilo 

Acusado de reduzir a oferta de comida no planeta, o etanol 
  brasileiro estimula o plantio de alimentos. 
<R->

  At pouco tempo, o Brasil s recebia elogios por seu 
revolucionrio programa de uso do lcool de cana-de-acar 
para o abastecimento de carros. [...] De um ms para c, no 
entanto, o jogo se inverteu. O etanol transformou-se no vilo 
do encarecimento mundial de alimentos. Isso porque, segundo 
seus crticos, o uso de terras frteis para produzi-lo reduz a rea 
destinada s culturas tradicionais de gros, como arroz e trigo. [...] 
<308> 
<P>
  Plantando cana-de-acar para produzir lcool em 1% de seus solos arveis, o Brasil consegue 
produzir mais da metade de todo o combustvel que necessita para abastecer seus automveis. [...] 
  Os Estados Unidos, por outro lado, j consomem 4% de suas terras com a produo do milho 
destinado  produo de lcool, o que no representa nem 2% do total de combustveis usados pelos 
carros do pas. Um hectare de milho plantado rende apenas 3.000 litros de etanol. J com a cana, na 
mesma rea, chega-se a 7.500 litros de etanol. [...] 
  A ironia maior, no entanto,  que, no Brasil, o avano dos canaviais at ajuda a aumentar a produo de 
alimentos. Isso ocorre porque o plantio de cana-de-
 -acar requer rotatividade de culturas. Assim, 15% das reas de canaviais so renovadas com
<P>
 outras lavouras, como a de feijo e a de soja. 

<R+>
Fonte: DUAILIBI, Julia. *Ele  o falso vilo*. Veja, So Paulo: Abril, 30 abr. 2008. 
<R->

  Observe no grfico a seguir a rea ocupada por algumas plantaes. 

<R+>
_`[{grfico: "rea ocupada por algumas lavouras (em milhes de hectares)", adaptado_`]
 Arroz: 2,9 
 Cana para etanol: 3,6  
 Feijo: 3,8 
 Milho: 14,4 
 Soja: 21
 
Elaborado com dados obtidos em: DUAILIBI, Julia. 
*Ele  o falso vilo*, Veja, So 
  Paulo: Abril, 30 abr. 2008. 
<R->

  Ao ler esse texto, voc deve ter reparado que a unidade de medida de rea empregada foi o 
hectare. O hectare  uma das unidades de medidas agrrias utilizadas para expressar as reas 
de grandes extenses de terras em geral. 
  Alm do hectare, o are e o alqueire so outras unidades de medidas agrrias usuais. 
  O are, cujo smbolo  a, equivale a 1 dam2, ou seja, a 
  100 m2. 
  E o hectare, cujo smbolo  ha, equivale a 100 ares. 
  Assim, 1 ha =100"(100 m2) =10.000 m2. 
  O alqueire apresenta um inconveniente: ele no corresponde a uma mesma quantidade de 
m2 em todos os estados brasileiros, como mostra o quadro abaixo. 

<R+>
 1 alqueire paulista equivale a 24.200 m2 
 1 alqueire mineiro equivale a 48.400 m2 
 1 alqueire do norte equivale a 27.225 m2 

 EXERCCIOS PROPOSTOS 

 63- Uma velha fazenda com 260 hectares ser transformada em um loteamento. Dessa rea 20% ser 
usada para ruas e praas. Quantos lotes de 400 m2 ter o loteamento? 
 64- A rea de um stio  300 a. Qual  a rea desse stio em hectares? 
<309> 
 65- Uma fazenda em So Jos dos Campos, no estado de So Paulo, tem 100 alqueires paulistas. 
Quantos hectares tem essa fazenda? 
 66- Seu Alcides, um pequeno agricultor, plantou 35.000 m2 de arroz, tendo colhido na safra 
deste ano, em mdia, 2.760 quilogramas por hectare. Qual foi sua produo de arroz nessa safra? 
 67- Um fazendeiro tem uma parte de suas terras em So Paulo com 84 alqueires e outra parte 
em Minas Gerais com 48 alqueires. Qual parte  maior: a mineira ou a paulista? 
 68- Leia o texto e a tabela antes de responder s questes em seu caderno. 

Reservas indgenas ocupam 12,5% do territrio brasileiro 
<R->

  As reservas indgenas brasileiras ocupam 12,5% do territrio nacional, segundo a Fundao 
Nacional do ndio (Funai). O nmero equivale a 1.069.424,34 quilmetros quadrados de terra 
distribudos em 503 terras indgenas j conhecidas. 
  Com exceo do Rio Grande do Norte e do Piau, todos os outros estados brasileiros possuem reas 
de reserva ndigena. O Amazonas  o estado que mais possui reas indgenas, segundo a Funai. 
  Ainda de acordo com a Funai, a populao que vive em aldeias  de 512 mil pessoas, distribudas em 225 
etnias com 180 lnguas diferentes. No Brasil, segundo dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica 
(IBGE), 734 mil pessoas se autoidentificaram como indgenas em 2000. 
  O Brasil ainda tem outras 112 terras indgenas que esto sendo analisadas e ainda no tm 
superfcie definida. 

<R+>
 _`[{quadro, "Conhea as 14 maiores reservas indgenas regularizadas
no Brasil", composto de quatro colunas: Reserva Estado(s), Superfcie
(em ha) e Grupo(s) indgena(s)_`]
<S->
 Yanomami -- AM, RR -- 9.664.975 -- Yanomami; 
 Vale do Javari -- AM -- 8.544.482 -- Kanamari, Kulina, Matys, Mayoruna; 
 Alto Rio Negro -- AM -- 7.999.381 -- Arapso, Barasna, Bar, Karapan, Surina, Wanana; 
 Menkragnoti -- MT, PA -- 4.914.555 -- Menkragnoti; 
 Trombetas/Mapuera -- AM, PA, RR -- 3.970.418 -- Hixkaryana, Isolados, 
Karafawyana, Katuena, Mawayana, Pianokot, Sikiana, Tunayana, Waimiri, Atroari, Waiwi, Xereu; 
 Kayap -- PA -- 3.284.005 -- Kayap; 
 Parque do Tumucumaque -- AP, PA -- 3.071.068 -- Apalai, Wayana; 
 Parque do Xingu -- MT -- 2.642.004 -- Mentuktire, Suy; 
 Waimiri-Atroari -- AM, RR -- 2.585.912 -- Atroari, Waimiri; 
 Munduruku -- PA -- 2.381.796 -- Mundukuru; 
 Uru-eu-wau-wau -- RO -- 1.867.118 -- Uru-pa-in; 
 Mdio Rio Negro 1 -- AM -- 1.776.139 -- Banwa, Bar, Desana, Mak, Tarina, Tukano; 
 Raposa Serra do Sol -- RR -- 1.747.465 -- Taurepang; 
 Trancheira Bacaja -- PA -- 1.650.939 -- Apiterewa, Arawet, Asurin, Xikrin. 
<S+>

 Fonte: G1 Globo.com 
 Disponvel em: ~,http:g1'~
  globo.comNoticiasBrasil~, Acesso em: 7 out. 2008. 

<310> 
  Agora resolva: 
 a) Segundo os dados oficiais, a extenso do Brasil  8.514.876,60 km2, ou seja, cerca de 8,5 milhes 
km2. Que extenso aproximada corresponderia a 12,5% do territrio nacional? 
 b) Pelas informaes do texto anterior, a que nmero chegaramos para o territrio brasileiro? 
H alguma diferena em relao ao nmero oficial? De quanto? 
 c) Em qual unidade de medida a superfcie das reservas indgenas  apresentada na tabela? 
<P>
  Como ficariam essas medidas em quilmetro quadrado? 
 d) Escreva, na forma de frao irredutvel, a razo entre a populao que, segundo a Funai, 
vive em aldeias e a populao que se autoidentificou como indgena em 2000. Em seguida, 
escreva essa razo na forma decimal (com aproximao de duas casas decimais) e na 
forma percentual. 

8. rea da superfcie retangular 
<R->

  J vimos que a medida de uma superfcie  denominada rea. 
Vamos ento encontrar a rea de algumas regies retangulares, empregando tambm uma 
regio retangular como unidade de medida. 
  A unidade que escolhemos  a superfcie de um quadrado que possui 1 cm de lado. 
<P>
  Essa unidade  o centmetro quadrado (1 cm2). 

<R+>
_`[{quadro, adaptado, formado por trs colunas:
 1) Regio retangular: representada por desenho
 2) Unidade de medida 
  (1 cm2): representada por desenho
 3) rea da regio. A seguir, o contedo das colunas_`]

Retngulo dividido em oito quadrados iguais -- quadrado -- 8 cm2

<F->
!::::::::::::
l   _   _   _   _  !:::
r:::w:::w:::w:::w  l   _ 8 cm2
l   _   _   _   _  h:::j
h:::j:::j:::j:::j
<P>
Retngulo dividido em dois quadrados iguais -- quadrado -- 2 cm2

!:::
l   _  !:::
r:::w  l   _ 2 cm2
l   _  h:::j 
h:::j

Retngulo dividido em nove quadrados iguais -- quadrado -- 9 cm2

!:::::::::
l   _   _   _
r:::w:::w:::w  !:::
l   _   _   _  l   _ 9 cm2
r:::w:::w:::w  h:::j
l   _   _   _
h:::j:::j:::j

<R->
  Observe que, ao contar os quadradinhos de cada regio, obtemos sua rea. Entretanto, nem 
sempre  conveniente fazer essa contagem um a um, principalmente 
<P>
quando o nmero de quadradinhos da figura  muito grande. 
<311>
  Veja como podemos proceder nesse caso:

<F->
!::::::::::::::
l  _  _  _  _  _  _  _
r::w::w::w::w::w::w::w
l  _  _  _  _  _  _  _
r::w::w::w::w::w::w::w
l  _  _  _  _  _  _  _
r::w::w::w::w::w::w::w
l  _  _  _  _  _  _  _
r::w::w::w::w::w::w::w
l  _  _  _  _  _  _  _
h::j::j::j::j::j::j::j
<F+>

  A regio da figura 1  formada por 7 colunas
com 5 quadradinhos em cada uma. Cada quadradinho
tem 1 cm de lado, ou seja, 1 cm2.
  Ento, ao todo, a regio apresenta 35 quadradinhos
(7"5), isto , sua rea  de 35 cm2.
<P>
<F->
        7 cm
!::::::::::::::::::::
l                    _
l                    _
l                    _
l                    _ 5 cm 
l                    _
l                    _    
l                    _
l                    _
l                    _
h::::::::::::::::::::j
<F+>

  Observe na figura 2 que:
<R+>
  7  igual ao nmero que indica o comprimento
da regio retangular (7 cm);
  5  igual ao nmero que indica a largura dessa regio
  (5 cm).
<R->
  Ento, ao conhecermos as medidas dos lados
de uma regio retangular em uma mesma unidade,
podemos determinar sua rea, multiplicando
os nmeros que indicam essas medidas,
e indicar a unidade de rea considerada.
<P>
  Assim, a rea da figura acima pode ser determinada por: 
 (7"5) cm2 =35 cm2.
  No estudo que faremos em toda a coleo,
vamos nos referir  rea da regio poligonal
simplesmente por rea do polgono.
Por exemplo, a rea de uma regio retangular
ser denominada rea do retngulo.
O comprimento e a largura de um retngulo
podem ser chamados de base e altura,
respectivamente.
  Agora acompanhe um caso em que as medidas
dos lados do retngulo da figura so nmeros
racionais no inteiros. Para calcular a
rea, vamos fazer, com base na figura dada, uma
outra figura de modo que fique claro qual  a
unidade de medida e, em seguida, dividir a base
por 4 e a altura por 2. Cada parte obtida nessa
diviso  #,ae da unidade. Como o re-
<P>
tngulo tem 8 dessas partes, a rea  #"ae.

<F->
     l::::: #e :::::_
   +:r::::::::::::w:::
   l l g _ g _ g _ g _   _
 #;c r:::w:::w:::w:::w:::w
   l l g _ g _ g _ g _   _
   h:r:::w:::w:::w:::w:::w
     l   _   _   _   _   _
     h:::j:::j:::j:::j:::j
<F+>

  Tambm podemos obter a rea do retngulo
multiplicando as medidas da base e da altura:

 #e.#;c=#"ae

<R+>
rea do retngulo = (medida da base " medida da altura)

<312>
rea de um quadrado 
<R->

  Como o quadrado  um retngulo em que os lados tm mesma medida, 
<P>
para determinar a rea de um quadrado procedemos do mesmo modo: 

rea do quadrado = (medida do 
  lado " medida do lado) 

  Vejamos alguns exemplos: 
<R+>
 a) Vamos calcular a rea de um terreno quadrado com 41,6 m de lado. 
A rea do terreno, em metros quadrados,  dada por: 41,6 m "41,6 m =1.730,56 m2 
Logo, a rea desse terreno  1.730,56 m2. 
 b) Encontre a medida do lado de um quadrado cuja rea  
  121 cm2. 
Basta procurar um nmero que, elevado ao quadrado, d 121. Esse nmero  11. Assim, 
como a rea foi dada em centmetros quadrados, a medida do lado ser em centmetros, 
ou seja, o lado desse quadrado mede 11 cm.
<P>
EXERCCIOS PROPOSTOS 

 69- Calcule, em seu caderno, a rea da figura: 

<F->
                 1,5 cm
                pcccccccc 
                l        _
                l        _            
       1,5 cm  l        _ 1,5 cm        
       pcccccccca        ^ccccccc 
       l                         _ 
2 cm  l                         _ 
       l                         _ 
       l                         _ 
       v-------------------------# 
<F+>

70- Um terreno retangular tem 12,60 m de 
frente e 20 m de fundo. 
 a) Determine a rea desse terreno. 
 b) Determine o preo desse terreno sabendo 
que cada metro quadrado vale 
R$22,00. 
 
 71- Quantos azulejos quadrados de 20 cm de 
lado so necessrios para completar uma 
parede de 3,6 m por 3 m? 
 72- Uma mesa tem o tampo na forma de um 
quadrado. Uma formiga, partindo de 
um dos cantos do tampo, contornou-o at 
voltar ao ponto inicial. Andou 5,20 m. Qual 
 a rea do tampo dessa mesa? 
 73- Recortei de uma cartolina dois quadrados, 
um de 4 cm de lado e outro de 8 cm de 
lado. Quantas vezes o quadrado menor 
cabe no maior? 
 
 74- Esta  a planta do apartamento de 
Eduardo: 

_`[{planta adaptada_`]
 Legenda:
 x=5,55 m 
 y=11,75 m 
 A= cozinha
 a=2,40 m
 B= sala
 C= banheiro
 c=1,80 m
 D= dormitrio
 d=3,40 m 

<F->
   !::::::::::::::::::::::::: 
   l                            _
   l     _      pc  c          _
 x l A  _  B  l C _    D    _      
   l     _      l    _          _ 
   l a   _      l c  _    d     _
   h:::::j::::::h::::j::::::::::j 
                 y
<F+>

  Sabendo que a espessura da pa-
 rede  0,15 m, calcule em seu ca-
 derno: 
 a) o comprimento do dormitrio; 
 b) a largura da sala; 
 c) a rea da cozinha; 
 d) quantos metros quadrados de carpete so 
necessrios para forrar o cho da sala. 

<313>
 75- Uma sala retangular tem 
  21 m2 de rea e 3,5 m de largura. Calcule em seu caderno: 
 a) o comprimento dessa sala; 
<P>
 b) quantos metros de moldura de gesso sero 
necessrios para decorar o encontro 
das paredes com o teto. 

 76- Uma casa ocupa uma parte quadrada 
de um terreno, como mostra o esquema 
abaixo. Qual  a rea do jardim? 

<F->
                    2 m
     !::::::::::::::::
     l             _   _
     l   casa      _   _ 
     l  144 m2  _   _ 
     l             _   _
     v-------------#   _
2 m l    jardim       _
     h:::::::::::::::::j
<F+>

 77- Um cubo tem 12 cm de aresta. 
 a) Ache a rea de uma de suas faces. 
 b) Determine a soma das reas de todas 
as suas faces. 

 78- Resolva no caderno. 
  (Uneb-BA) Deseja-se fazer uma calada 
de 0,6 m de largura em volta de uma 
piscina, como mostra a figura abaixo. 

<F->             
                     0,6 m  
!::::::::::::::::::::::
l                   _   _ 0,6 m
l   +:::::::::::::::w:::w
l   l               _   _ 
l   l               _   _ 
l   l               _   _ 
l   l               _   _
l   v---------------#   _
l                       _
h:::::::::::::::::::::::j
<F+>
<R->
 
  A pedra a ser utilizada  vendida em 
blocos medindo 0,2 m {" 0,3 m cada. Se 
a piscina tem 4,2 m de comprimento por 
3 m de largura, o menor nmero de blocos 
de pedras a serem utilizados : 
<R+>
 a) 192 
 b) 168  
 c) 126 
<P>
 d) 108 
 e) 84

Pense mais um pouco... 

 1. Um retngulo tem base de 
  4 cm e altura de 12 cm. 
 a) Aumentando a medida da base em 100%, quantos por cento aumenta a rea 
desse retngulo? 
 b) Aumentando a medida da base e da altura em 100%, quantos por cento aumenta 
a rea desse retngulo? 

 2. Joo observou um quadrado em uma folha de "borracha" e depois esticou essa 
folha s no sentido do comprimento. 
<R->

<F->
!::::                !:::::::::
l    _  :> esticando  l         _
l    _                l         _
h::::j                h:::::::::j
<F+>

  Verificou que o quadrado que tinha 4 cm de lado se transformou em um retngulo 
com rea 50% maior que a do quadrado. Qual  a
rea do novo retngulo? E o permetro? 

<R+>
<314> 
EXERCCIOS COMPLEMENTARES 

 79- Resolva o teste em seu caderno. 
(Saresp) Um campo de futebol tem forma 
retangular e mede 110 m por 75 m. 
Com 10 sacos de grama, podemos gramar 
50 m2 de campo. Ento, o nmero de 
sacos de grama que vamos precisar para 
gramar esse campo : 
 a) 1.000  
 b) 1.650
 c) 2.000
 d) 2.200 

 80- Resolva no caderno. 
  (Saresp) Uma folha de papel de seda tem 
40 cm de permetro. Ela tem a forma de 
um retngulo e um de seus lados tem 4 cm de 
<P>
  comprimento. Ento, os outros lados medem: 
 a) 6 cm, 6 cm, 4 cm 
 b) 9 cm, 4 cm, 9 cm 
 c) 12 cm, 4 cm, 12 cm 
 d) 16 cm, 4 cm, 16 cm 

 81- Calcule, em seu caderno, a rea aproximada 
da figura tomando como unidade 
de medida o quadradinho *u*.

_`[{figura no representada_`]

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>
 
 82- A rua em que est situada minha casa tem 
14 m de largura. Minha casa tem 11 m de 
frente. A prefeitura est asfaltando a rua 
e cobrando R$12,60 o metro
<P>
  quadrado. Quanto gastarei com o asfalto? 

_`[{figura: um menino fala: "No se esquea de que o vizinho da 
frente vai pagar a parte dele."_`]

 83- Dona Jlia quer recobrir um piso de 48 m2 
de rea. Ela pretende aproveitar a oferta 
da loja de material para construo e economizar o mximo possvel. 

_`[{figura: desenho de um anncio. A seguir, o contedo do anncio_`]
 OFERTA!
 Lajota lisa de 20 cm {" 20 cm -- R$0,50 cada
 Lajota decorada de 10 cm {" 
  12 cm -- R$0,20 cada

  Ento, que tipo de lajota ela 
 deve comprar? 
<P>
 84- Alguns alunos de uma escola juntaram 
vrias mesas, cujos tampos formaram 
um retngulo de 3 m de comprimento por 
0,8 m de largura. Sabendo que o tampo de 
cada mesa mede 60 cm de comprimento
por 40 cm de largura, quantas mesas foram 
usadas para esse fim? 

 85- Sabendo que a rea total da figura  40 cm2, 
determine em seu caderno a medida x. 

<F->
       !::::::::::::::
       l     _         _
 4 cm l     _         _
       h:::::j:::::::::j
        4 cm     x
<F+>

 86- Um retngulo com 20,5 cm de base tem 
o mesmo permetro de um quadrado com 
16,5 cm de lado. Calcule a rea desse 
retngulo. 

<P>
 87- Os lados do retngulo laranja medem a 
metade dos lados do retngulo verde. 

Legenda:
 Retngulo maior: retngulo verde
 Retngulo menor: retngulo 
  laranja
 : rea pintada de amarelo

<F->
      8 m

pcccccccccc
l          _  6 m 
v----------#

<F+>

  Ento, qual  a rea pintada de 
 amarelo? 
<315>

 88- O infogrfico (representao grfico-visual de informao)
a seguir fornece a variao dos aluguis (em reais, por
<P>
  metro quadrado) entre os bairros da cidade de So Paulo. 

_`[{infogrfico: Mapa da cidade de So Paulo dividida em zonas. A seguiir, o contedo da figura_`]

Zona Norte
 Dois quartos: de 10,12 a 11,28
 Trs quartos: de 9,97 a 10,38
 Bairros: Brasilndia, Casa Verde, Freguesia do , 
  Limo, Mandaqui, Parque Edu Chaves, Santana, Trememb,
  Tucuruvi, Vila Guilherme, Vila Mazzei, Vila Nova Cachoeirinha.  

Zona Leste -- Zona A
 Dois quartos: de 9,38 a 12,10
 Trs quartos: de 8,50 a 10,87
 Bairros: Alto da Mooca, Belm, Mooca, Tatuap.
<P>
Zona Leste -- Zona B
 Dois quartos: de 7,90 a 9,16
 Trs quartos: de 6,91 a 8,05
 Bairros: Artur Alvim, Brs, Cangaba, Ermelino Matarazzo,
  Itaim Paulista, Itaquera, Jardim Aricanduva, Penha, 
  So Mateus, So Miguel Paulista, Sapopemba, Vila Carro,
Vila Formosa, Vila Matilde e Vila Prudente.

Centro
 Dois quartos: de 11,90 a 13,51
 Trs quartos: de 11,42 a 14,10
 Bairros: Barra Funda, Bom Retiro, Cambuci, Centro,
  Liberdade, Pari e Santa Ceclia.

Zona Sul -- Zona A
 Dois quartos: de 15,85 a 18,72
 Trs quartos: de 15,07 a 19,91
 Bairros: Aclimao, Bosque da Sade, Chcara Santo Antnio, 
Higienoplis, Itaim,
<P>
  Jardim da Sade, Jardins, Moema, Morumbi, Paraso, Real Parque, 
Sade, Vila Mariana e Vila Olmpia.

Zona Sul -- Zona B
 Dois quartos: de 9,04 a 10,74
 Trs quartos: de 9,98 a 10,76
 Bairros: Campo Limpo, Cidade Ademar, Interlagos, Ipiranga,
Moinho Velho, Pedreira, Sacom, So Joo Clmaco, Vila das Mercs e Vila Gumercindo.

Zona Oeste -- Zona A
 Dois quartos: de 12,36 a 15,66
 Trs quartos: de 14,07 a 15,45
 Bairros: Alto da Lapa, Alto de Pinheiros, Lapa, Perdizes, 
  Pinheiros, Pompeia, Sumar, Vila Leopoldina e Vila Madalena.
<P>
Zona Oeste -- Zona B
 Dois quartos: de 8,96 a 10,88
 Trs quartos: de 9,91 a 10,48
 Bairros: Butant, Jaguar, Perus e Pirituba.

Fonte: *Agora*, So Paulo, 8 set. 2008, Grana, p. A - 8.
<R->

  Comparando os dados do infogrfico, responda s questes em seu caderno:
<R+>
 a) Em qual zona urbana de So Paulo o aluguel do metro quadrado  mais alto? E mais baixo?
Qual  a variao mdia (em R$) entre as duas zonas?
 b) Paulo quer alugar um apartamento de 70 m2, com 3 quartos, no bairro de Perdizes. Quanto
ele ter de pagar?
 c) Se Paulo quisesse alugar um apartamento, nas mesmas condies, em Santa Ceclia,
quanto pagaria? E no Alto da Mooca?
<P>
 d) E se Paulo preferisse alugar um apartamento de mesma rea, mas com 2 quartos, pelo
menor valor de cada bairro anterior, quanto pagaria?
<R->

<316>
DIVERSIFICANDO 

Tangram

  O tangram  um quebra-cabea chins muito antigo, composto de sete peas: cinco 
tringulos retngulos issceles (dois tringulos pequenos, um mdio e dois grandes), um 
quadrado e um paralelogramo. Juntando quatro tringulos de tamanho igual ao dos tringulos 
menores do tangram, construmos um igual ao tringulo maior. Com os dois tringulos 
menores, podemos construir o quadrado, ou o paralelogramo, ou o tringulo mdio. 
<P>
Responda s questes em seu 
  caderno 

<R+>
 1. Tomando como unidade de medida de rea o tringulo menor, qual  a rea do 
quadrado formado pelas sete peas? E das figuras ao lado do quadrado? 

_`[{figura no representada_`]

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

 2. Se a unidade de medida de rea fosse o quadrado menor, qual seria a rea de 
uma figura construda com as sete peas do tangram? 
 3. Conhecendo as relaes entre as peas deste quebra-cabea chins, formem 
grupos de 3 a 4 pessoas, construam um modelo de papel e monte uma das 
figuras. No pode sobrar ou faltar peas. Tambm no  permitido sobrepor as peas. 
 4. Ainda em grupo, usem a imaginao, inventem uma figura e troquem com outro 
grupo. No se esqueam de fazer um esquema da composio da figura que vocs inventaram. 

               xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxo

Fim da Stima Parte
